|
|
|
|
|
Jeux mathématiques | |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
||||||||||||
L'escargot et l'oiseau
Pour échapper à un oiseau, l'escargot Victor se jette dans un puits profond de 20 mètres, heureusement à sec. Victor entreprend de remonter ventre à terre...
Les journées passent au même rythme : chaque jour, Victor avance de 3 mètres dans son ascension. Mais chaque nuit, il glisse et recule de 2 mètres.Combien de temps lui faudra-t-il pour sortir du puits ?
 |
|
| Solution | Fermer |
Il faudra 18 jours à Victor pour sortir du puits : le 18ème jour, il n'a que 2 mètres à parcourir, et sort du puits sans attendre la nuit. |
|
Le gâteau de Francis
Francis passe la soirée chez sa tante Valérie. Pour son neveu, Valérie veut faire un bon gâteau au chocolat. Mais elle n'a plus de crème ! Francis, très gourmand, ne veut pas être privé de gâteau, et décide d'aller chez le crémier.
Raymond, le crémier, est en plein nettoyage, et il n'a lavé que 2 récipients pour servir de mesure : un de 3/4 de litre, l'autre de 5/4 de litre.Mais Francis, lui, n'a besoin que d'1/4 de litre de crème...Comment va-t-il faire ?
|
|
| Solution | Fermer |
Il remplit la mesure de 3/4 de litre de crème, qu'il verse dans le récipient de 5/4 de litre, s'il recommence : lorsque la mesure de 5/4 de litre est pleine, il reste bien 1/4 de litre dans le plus petit récipient ! |
|
Le sac de bille
Philippe et son copain Arthur, pendant la récréation, sortent leur sac de billes : il est temps de faire les comptes. La maîtresse d'école leur prend les sacs avant qu'ils n'aient terminé, et en profite pour leur poser une colle après avoir compté elle-même le contenu de chacun des sacs de billes.
"Voici une bonne façon d'illuster la leçon ! Si vous m'avez bien écouté durant l'heure passée, vous allez me répondre très vite ! En effet, si je prends 125 billes du sac de Philippe pour les mettre dans le sac d'Arthur, celui-ci contient alors 2 fois plus de billes que celui de son copain. Si, au contraire, Arthur donne 75 billes à Philippe, les deux sacs ont le même nombre de billes. Vous avez 2 minutes pour me donner le nombre de billes que chacun de vous 2 possède ! "Arthur et Philippe sont perplexes, sauriez-vous les aider ?
|
|
| Solution | Fermer |
Si l'on note P le nombre de billes que possède Philippe dans son sac, et si A désigne le nombre de billes d'Arthur, on a d'après les indications de la maîtresse d'école, deux équations reliant ces quantités : Le sac d'Arthur contient donc 675 billes, et celui de Philippe 525. |
|
La course à pied
Catherine-Charlotte, toujours très sportive, s'entraîne à la course à pied avec Loïc sur le stade municipal. Ils entament un 100 mètres endiablé ! Ils courent l'un et l'autre d'un pas régulier. Catherine-Charlotte atteint la ligne d'arrivée au moment où Loïc passe la marque des 95 mètres.
Loïc n'est pas content de s'être fait battre ainsi par son amie. Il souhaite prendre sa revanche. Bonne joueuse, Catherine-Charlotte accepte, et décide même de partir 5 mètres derrière la ligne de départ. La course commence...
En admettant que chacun conserve le même rythme sur toute la distance et qu'ils courent à la même vitesse que dans la course précédente, qui gagnera le second 100 mètres ?
|
|
| Solution | Fermer |
Loïc va s'avouer définitivement vaincu : c'est encore Catherine-Charlotte qui gagne car elle rattrappe son ami à la marque des 95 mètres (elle aura bien alors parcouru 100 mètres) et le dépasse dans les 5 mètres restants. |
|
La suite
Trouvez les 6 chiffres qui précèdent cette suite :...1. 1. 3. 5. 9
|
|
| Solution | Fermer |
Chaque terme de la suite est obtenu en additionnant les 2 précédents, et en ajoutant 1 au résultat. |
|
Les champignons
Florence rentre d'une longue balade dans les bois. Elle a ramassé quelques champignons, qu'elle échange avec sa voisine contre des framboisiers, à raison de 2 champignons pour 3 framboisiers. Quelques semaines plus tard, Florence récolte ses premières framboises, et en fait des tartelettes. Elle remarque que tous les pieds de framboises ont permis de confectionner la même quantité de tartelettes, et que ce nombre correspond au tiers du nombre de framboisiers.
Elle décide alors de se rendre au marché de son village pour vendre ses tartelettes par lots de 9. À chaque fois qu'elle vend un lot, elle obtient une somme d'argent en francs dont le montant est équivalent au nombre de tartelettes que chaque framboisier a permis de confectionner.À la fin du marché, le total de la vente est égal à 72 francs. Combien de champignons, Florence avait-elle rapportés de sa promenade ?
|
|
| Solution | Fermer |
Les tartelettes étant vendues par lots de 9, 72 francs représentent le prix d'un certain nombre de lots ; or 72=8x9, donc le prix des 9 tartelettes est de 8 francs. Chaque framboisier a permis de confectionner 8 tartelettes, et 8 correspond au tiers du nombre de framboisiers, soit 24 framboisiers en tout. |
|
L'âne et les mouches
Valérie et son jeune cousin François rendent visite à Pierre. Valérie et Pierre commencent une longue conversation sur la politique. François s'ennuie, et se dirige vers l'écurie, où se trouve notamment Jolly Jumper, le joyeux âne.
L'écurie est occupée par seulement deux espèces animales : les ânes, et les mouches ! François s'assied dans un coin, et s'amuse à compter...Toutes bêtes confondues, il dénombre 51 têtes et 300 pattes.Combien d'ânes Pierre a-t-il dans son écurie ?
|
|
| Solution | Fermer |
Notons M le nombre de mouches, et A le nombre d'ânes, on a 51 bêtes dans l'écurie, donc M+A=51, soit encore M=51-A. Pierre a donc 3 ânes dans son écurie. |
|
L'arbre généalogique
Karine travaille sur son arbre généalogique. Elle s'aperçoit ainsi qu'en divisant l'année de naissance de son arrière grand-mère Sophie par l'année d'arrivée à Lyon de son ancêtre, on trouve 4, 234234...En quelle année Sophie a-t-elle vu le jour ?
|
|
| Solution | Fermer |
Notons X=4,234234... alors 1000X=4234,234234..., et en soustrayant membre à membre des égalités, on a donc : 1000X-X= 4230, d'où X=14230/999, qui s'écrit encore, en simplifiant par 9 : X=470/111. |
|
Le sondage
Céline, pour se faire de l'argent de poche, est enquêtrice pour un institut de sondage. Elle vient de lire les questions qu'elle aura à poser lors de son enquête :
- Quelle personnalité vous inspire le plus de sympathie : Che Guevarra, le Pape ou Alain Delon ?
- Quel est le personnage historique que vous préférez : Charlemagne, Henri IV, Louis XIV, Napoléon ou Lady Di ?
- Pensez-vous qu'une troisième guerre mondiale puisse éclater ? (si oui, allez directement à la question 5, sinon sautez la question 5)
- Pensez-vous que la venue d'un 3ème enfant ou d'un animal domestique, puisse renforcer l'harmonie de la vie familiale ?
- Parmi les animaux suivants, lequel occupe selon vous une place stratégique dans l'Histoire : le chameau, le cheval, le chien, le dauphin, le rat, le pigeon, l'éléphant ?
Céline ne peut rendre les résultats de son enquête tant qu'elle n'a pas réuni au moins 10 questionnaires contenant des réponses identiques. Elle se demande combien de personnes elle aura à interroger dans le pire des cas (si elle est très malchanceuse).
Pouvez-vous l'aider ?
|
|
| Solution | Fermer |
Il existe donc 3x5x9=135 combinaisons au questionnaire. Dans le pire des cas, Céline va devoir interroger 9x135=1215 personnes avant de trouver la 1216ème qui lui permettra de clore son étude. La réponse est donc : 1216. |
|
La promenade en âne
Catherine et sa fille Valérie passent leur week-end chez leur ami Pierre. Elles en profitent pour faire une promenade avec Jolly Jumper, l'âne de Pierre. Elles passent ainsi l'après-midi à se promener dans la campagne, au soleil, l'une sur le dos de Jolly Jumper pendant que l'autre marche à côté : Jolly Jumper ne peut porter les deux femmes à la fois.
Le soir approche, elles n'ont pas vu le temps passer. Il est grand temps de rentrer chez leur ami. Elles passent devant un panneau leur indiquant qu'il reste 6 kilomètres pour retrouner au village de Pierre. Sachant que Jolly Jumper parcourt 12 kilomètres en une heure, que Catherine marche à une vitesse de 6km/h et sa fille à 8km/h, en combien de temps seront-ils tous de retour chez Pierre ?
|
|
| Solution | Fermer |
Pour aller le plus vite possible, il n'y a rien de mieux à faire que de laisser Valérie marcher à côté de Jolly Jumper pendant que Catherine est sur l'âne. ainsi, tout le monde s'aligne sur la vitesse de Valérie, qui marche à 8km/h. Les six kilomètres les séparant du village de Pierre seront donc parcourus en 6x8=3/4 d'heure. |
|
La vie des animaux
Supposons que la baleine vive 4 fois plus que la cigogne, laquelle vit 85 ans de plus qu'un cochon d'Inde, celui-ci vivant 6 ans de moins qu'un boeuf, qui lui-même vit 282 ans de moins qu'un éléphant, lequel vit 285 ans de plus qu'un chat, lequel vit 135 ans de moins qu'une carpe, qui vit 2 fois plus longtemps qu'un chameau, lequel vit 1066 ans de moins que le total de tous les autres animaux mentionnés.Combien de temps vit chaque animal cité ?
|
|
| Solution | Fermer |
Désignons la durée de vie de chaque animal par le nom de celui-ci.
En reprenant cette valeur dans la deuxième série d'équations et dans la neuvième de la première série, on trouve que la baleine vit 432 ans, la cigogne 108 ans, le cochon d'inde 23 ans, le boeuf 29 ans, le cheval 38 ans, la poule 26 ans, l'éléphant 308 ans, le chat 23 ans, et la carpe 158 ans. |
|
Les poules
Pierre veut acheter des poules, pour tenir compagnie à son âne. Il se demande combien il en faut pour assurer sa consommation d'oeufs, il consulte pour cela un guide sur les galliformes.
"8 poules pondent 8 oeufs en 8 jours apprend-il. Mais alors, combien pondent 4 poules en 4 jours, se demande-t-il ? Prévoyez 12 kilos de grains pour nourrir 12 poules pendant 12 jours, et à ce régime 24 poules pondront 24 douzaines d'oeufs en 24 jours. "Combien faut-il de kilos de grains pour une douzaine d'oeufs ?
|
|
| Solution | Fermer |
Si 8 poules pondent 8 oeufs en 8 jours, deux fois moins de poules (donc 4) pondent deux fois moins d'oeufs (donc 4) en 8 jours. et en deux fois moins de temps (4 jours), encore deux fois moins d'oeufs. donc 4 poules pondent 2 oeufs en 4 jours. |
|
Les clients du bar
Pierre et Valérie sont au bar de la Croix-Rousse pour prendre un verre. Valérie s'amuse à observer les clients du bar : elle compte 25 clients, pami lesquels 8 ont les yeux bleus, 13 sont roux, et 17 ont des lunettes. Aucun ne possède ces 3 caractéristiques à la fois.
Ceux qui ont au moins l'une de ces 3 caractéristiques ont semble-t-il moins de 20 ans ; par contre 6 d'entre eux ont a priori plus de 50 ans.
Combien de clients ont entre 20 et 50 ans ? Combien Valérie compte-t-elle de roux aux yeux bleus ?
|
|
| Solution | Fermer |
Six clients ne sont pas porteurs de lunettes, ne sont ni roux et n'ont pas les yeux bleus (à la fois), donc 25-6=19 ont au moins une de ces 3 caractéristiques. Aucun client n'a entre 20 et 50 ans, et il y a deux roux aux yeux bleus. |
|
Shorts et Tee-Shorts
Valérie et Catherine-Charlotte préparent des prix pour la fête de l'école. Valérie doit emballer 200 shorts, Catherine-Charlotte dispose quant à elle de 100 shorts et 99 tee-shirts (le proviseur s'est gardé un tee-shirt sur le lot de 100 acheté pour les enfants).
La mère et la fille s'amusent en faisant les cadeaux : Catherine-Charlotte mélange dans un grand carton les shorts et les tee-shirts, et tire sans regarder deux objets dans ce carton. Quand elle en pioche deux semblables, elle en emballe un et donne l'autre à emballer à Valérie, en échange d'un short qu'elle met dans le carton.
En revanche, si elle prélève un short et un tee-shirt du carton, elle repose le maillot et emballe le short. Dans ce cas là, Valérie emballe un short de sa propre réserve. A la fin de la journée, Catherine-Charlotte n'a plus qu'un seul vêtement dans le carton : s'agit-il d'un short ou d'un maillot ?
|
|
| Solution | Fermer |
À chaque emballage, le nombre de maillots reste inchangé ou il diminue de 2, or Catherine-Charlotte a commencé ce travail en partant d'un nombre impair de maillots, il doit nécessairement ne plus lui rester qu'un seul maillot dont elle ne peut pas se débarasser... |
|
Cartes postales et enveloppes
Catherine-Charlotte vient de terminer son courrier de vacances. Elle a écrit 10 lettres et 12 cartes postales, et a inscrit les adresses sur les 10 enveloppes, mais elle a inséré les lettres dans les enveloppes sans réfléchir : elle discutait avec Pierre et n'a pas fait attention à ses gestes. Trop tard, les enveloppes sont cachetées...
Quelle est la probabilité pour que 9 lettres et 6 cartes postales, ni plus ni moins, arrivent au bon destinataire ?
|
|
| Solution | Fermer |
La probabilité qu'exactement 9 lettres et 6 cartes postales arrivent au bon destinataire est nulle : si 9 enveloppes contiennent le courrier correspondant à l'adresse qu'elles portent, la 10ème enveloppe aussi ! |
|
La plage
En vacances, les pieds dans l'eau, Catherine-Charlotte observe Arnaud, Rodrigue, Prune et Juliette, quatre enfants qui se sont rencontrés sur la plage et qui jouent à côté d'elle. L'enfant qui vient de Marseille a deux fois plus de coquillages que le parisien, lequel en a lui-même deux fois plus que celui qui vient de Lyon. Ce dernier possède deux fois plus de coquillages que son camarade de Brest.
Sachant qu'Arnaud a plus de coquillages que Rodrigue, et que Prune a 13 coquillages de moins que Juliette, d'où vient Rodrigue ?
|
|
| Solution | Fermer |
Soit x le nombre de coquillages que détient le moins riche (en coquillages) des enfants, les 3 autres en possèdent respectivement 2x, 4x et 8x. Prune a 13 coquillages de moins que Juliette : cela n'est possible que si Juliette possède 2x coquillages et Prune x coquillages. On a alors 2x-x=x=13. Juliette possède donc 26 coquillages, Rodrigue 52 et Arnaud 104. d'apès l'énoncé, Rodrigue vient donc de Paris. |
|
Multiplication anglaise
Les Anglais sont-ils bons en affaires ? Certainement, mais leur méthode de calcul est fort étrange. En voici un exemple :
TWO multiplié par TWO = THREE Pouvez-vous résoudre cette énigme ? Pour ce faire, il vous faudra remplacer les lettres de cette multiplication par les chiffres correspondant à chacune des lettres. Vous ne pouvez évidemment utiliser deux lettres différentes pour un même chiffre, ou deux chiffres différents pour une même lettre.
Armez-vous de patience et tenez compte que la réponse est de toute évidence un nombre au carré.
|
|
| Solution | Fermer |
TWO multiplié par TWO = THREE c'est-à-dire 138 multiplié par 138 = 19 044 |
|
La rivière
Supposons que tu aies besoin d'un litre d'eau exactement venant de la rivière. Pour ce faire, tu ne disposes que d'un récipient de 3 litres et d'un de 5 litres. Comment peux-tu faire pour avoir précisément 1 litre d'eau ?
|
|
| Solution | Fermer |
Tu remplis la cruche de 3 litres et tu la vides dans celle de 5 litres ! Ensuite tu remplis encore celle de 3 litres que tu déverses dans celle de 5 litres jusqu'à ce qu'elle soit pleine. Il te reste donc exactement un litre d'eau dans la cruche de 3 litres. |
|
Un peu de marche à pied
Monsieur Paresseux arrive chaque jour à 6 heures à la gare, depuis son domicile. Sa femme l'y conduit en voiture, et revient le chercher le soir. Un jour, Monsieur Paresseux quitte son bureau une heure plus tôt, et arrive donc une heure plus tôt à la gare. Evidemment, sa femme n'est pas là. Il décide donc de rentrer à pied. Sa femme, qui part toujours à la même heure et roule à une allure régulière, le rattrape en cours de route. Le résultat, c'est que Monsieur Paresseux est arrivé vingt minutes plus tôt que d'habitude chez lui.
Combien de temps a-t-il marché ?
|
|
| Solution | Fermer |
50 minutes. |
|
Un peu de marche à pied
Imaginez un pont de 4 km de long et capable de soutenir un maximum de 10000 kg pas plus. Un camion de marchandises pesant exactement 10000 kg s'engage sur le pont. A mi-chemin un moineau pesant 30 grammes se pose sur le camion, pourtant le pont ne s'écroule pas. Comment cela se fait-il ?
|
|
| Solution | Fermer |
Le camion à consommé plus de 30 grammes de carburant en faisant les deux premiers kilomètres. par conséquent le poids du moineau n'a eu aucun effet. |
|
An 2000
L'année 2000 sera une année bissextile, elle comprendra 366 jours.
Mais qu'en sera-t-il de l'an 3000 ?
|
|
| Solution | Fermer |
L'année 3000 ne sera pas bissextile. Sont bissextiles toutes les années divisibles par 4 à l'exception des années séculaires à moins que ces dernières soient divisibles par 400. |
|
La passerelle
Une famille constituée de quatre personnes, le grand-père, la mère, le père et le fils sont de retour de randonnée. Ils doivent traverser, de nuit, un précipice en empruntant une passerelle dont la solidité ne peut supporter que deux personnes au plus. Compte-tenu de leur âge et de leur capacité physique, ces personnes mettent respectivement 10 mn, 5 mn, 2 mn et 1 mn pour traverser.
A noter que ces quatre personnes ne disposent que d'une seule lampe de poche indispensable pour le parcours et que la largeur de la passerelle ne permet aucun dépassement.
Quelle astuce devront-ils trouver afin de faire traverser tous les membres avant le départ du téléphérique, c'est-à-dire en 17 mn au maximum ?
|
|
| Solution | Fermer |
Le fils traverse avec le père = 2 mn. Le fils revient = 1 mn. Le grand-père traverse avec la mère = 10 mn. Le père revient = 2 mn. Le fils traverse avec le père = 2 mn. Total = 17 mn |
|
La prison modèle
Une prison composée de 16 cellules (4 x 4). Le prisonnier (X) de la cellule d'en haut, à gauche, casse le mur de la cellule voisine, tue le prisonnier qui s'y trouve et abandonne le cadavre.
Pris d'une folie meurtrière par cette nuit de pleine lune, il continue de cellule en cellule mais, rongé par les remords, ne revient jamais dans une cellule où se trouve un cadavre.
Au petit matin, à l'arrivée des gardiens, il est en train de tuer le dernier prisonnier (O) dans la cellule d'en bas, à droite.
Pouvez-vous décrire son itinéraire meurtrier ?
|
|
| Solution | Fermer |
L'astuce consiste à revenir, après le 1er meurtre, dans la 1ère cellule qui ne comporte aucun cadavre. De là, de nombreux chemins sont possibles. |
|
Beaucoup de bruit pour rien
Je suis équivalent à la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133.
|
|
| Solution | Fermer |
La seconde. |
|
L'échiquier
Au Veme siècle, un sage hindou inventa le jeu d'échecs.
Le roi, à qui fut offert ce cadeau, demanda à son inventeur ce qu'il souhaitait en récompense : "Oh ! ", répondit-il, "je me contenterais d'un grain de blé posé sur la première case, puis de deux sur la seconde, quatre sur la troisième et ainsi de suite en doublant le nombre jusqu'à la 64ème case. "
Le roi éclata de rire devant tant de modestie et accepta cependant la proposition.
Il est probable que ce roi avait un grain !
Quel est le total des grains présents sur l'échiquier ?
|
|
| Solution | Fermer |
Le nombre de grains de blé présents sur la dernière case est de : 9 223 372 036 854 775 808 soit la production mondiale de blé pendant plus de 2000 ans. Le nombre total de grains présents sur l'échiquier est de : 18 446 744 073 709 551 615. |
|
Histoire de bateau
Deux bateaux, identiques sauf pour la couleur (un est bleu et l'autre rouge) sont amarrés au même quai sur une rivière. Leurs capitaines reçoivent l'ordre de naviguer à plein régime : le rouge en amont et le bleu en aval. Le courant de la rivière est constant à 5 kmh. Sur l'eau calme, les bateaux peuvent atteindre 12 kmh à plein régime. Les deux bateaux quittent le quai au même moment ; à ce même moment, une bouée qui était sur le quai tombe à l'eau. Une heure plus tard, les capitaines reçoivent l'ordre de faire demi-tour et de revenir en sens inverse, toujours à plein régime.
Quel bateau atteindra la bouée en premier ?
|
|
| Solution | Fermer |
Du point de vue de la bouée, les bateaux s'éloignent et se rapprochent à une vitesse constante, puisque les trois objets flottants sont transportés par le même courant. Ainsi, les bateaux rejoindront la bouée au même moment. |
|
Les chaussettes
Dans le tiroir de la commode, il y a 5 paires de chaussettes noires, 4 paires de chaussettes rouges et 3 paires de chaussettes blanches.
Il fait noir dans la pièce et Grégoire, mari très délicat, ne souhaite pas réveiller sa femme.Combien de chaussettes devra-t-il extraire au minimum afin d'être certain de posséder deux chaussettes de la même couleur ?
|
|
| Solution | Fermer |
Comme il existe trois couleurs différentes, 4 chaussettes donneront une paire complète. |
|
La balance
Comment, à l'aide d'une balance à plateaux, peut-on, en deux pesées maximum, déterminer une pomme plus lourde que les sept autres, identiques en poids ?
|
|
| Solution | Fermer |
Mettre trois pommes d'un côté, trois de l'autre et en laisser deux. Si les plateaux s'équilibrent, peser les deux restantes. Si l'un des plateaux penche, en laisser une des trois et peser les deux autres... |
|
Enigme pas bidon
Comment, à l'aide de deux bidons, l'un de 5 litres et l'autre de 3 litres, peut-on déterminer une quantité de 4 litres ?
|
|
| Solution | Fermer |
Remplir le bidon de 3 litres puis le verser dans celui de 5 litres et recommencer, il reste un litre dans le bidon de 3 litres. Vider le bidon de 5 litres et verser le litre restant dans le bidon de 5 litres. Remplir le bidon de 3 litres et le verser dans le bidon de 5 litres qui contient déjà 1 litre. |
|
Les chameaux
Un vieil homme, à l'approche de sa mort, décide de partager son troupeau de 17 chameaux entre ses trois fils. L'aîné héritera de la moitié du troupeau, le cadet du tiers et le benjamin du neuvième.
Confrontés à l'indivisibilité de 17 par 2, 3 et 9, les trois frères vont trouver le sage du village. Celui-ci, fin mathématicien, leur propose une solution qui, sans avoir recours à une boucherie, respecte les volontés du vieil homme.
|
|
| Solution | Fermer |
Le sage leur prête un chameau, soit au total 18 chameaux. L'ainé héritera de la moitié, soit 9 chameaux. Le cadet héritera du tiers, soit 6 chameaux. Le benjamin héritera du neuvième, soit 2 chameaux. Le total de l'héritage s'élève à 17 chameaux. Le sage récupère le chameau prêté. |
|
Le vélo
Une grande ficelle qui fait exactement le tour de la terre.
Une autre ficelle qui fait le tour de la roue de votre vélo.
A chacune de ces deux ficelles, on ajoute un bout de ficelle qui la rallonge de un mètre.
Avec ce mètre en plus, la ficelle qui fait le tour de la roue de votre vélo décolle-t-elle :que la ficelle qui fait le tour de la terre ?
- plus
- autant
- moins
|
|
| Solution | Fermer |
Autant. Le tour d'un cercle est de 2 Pi R. Chaque ficelle passe de 2 Pi R à 2 Pi (R + h) s'allongeant de 2 Pi h (ici 1 mètre ou h est la hauteur décollée) et ce quel que soit R, le rayon initial. Elles décollent donc de la même hauteur 1 m divisé par 2 Pi = environ 16 cm. |
|
La peinture à l'huile
Un homme peut peindre une pièce en quatre heures, tandis que son collègue arrive à peindre cette même pièce en deux heures seulement.
Combien de temps vont-ils mettre pour peindre la pièce, s'ils travaillent ensemble ?
|
|
| Solution | Fermer |
80 minutes |
|
La course contre le temps
Grégoire ne possède pas de montre, mais il a une horloge très précise qu'il oublie souvent de remonter. Quand celle-ci s'arrête, il va chez son ami, Arthur, avec lequel il passe la soirée, puis il rentre à la maison, et remet son horloge à l'heure.
Comment procède-t-il ? Il ne connaît pas la longueur de son trajet mais il sait qu'il va aussi vite à l'aller qu'au retour.
|
|
| Solution | Fermer |
Lorsque Grégoire part de chez lui, il remonte son horloge et la règle sur 12 h. Chez Arthur, il note l'heure de son arrivée et celle de son départ Quand il rentre chez lui il regarde l'horloge et sait le temps passé hors de chez lui En enlevant de ce temps, le temps passé chez Arthur, il sait le temps qu'il a marché. En ajoutant la moitié de ce temps à l'heure où il a quitté Arthur, il obtient l'heure véritable. |
|
Histoire de cordes
Deux cordes cirées, (leur longueur exacte n'a pas d'importance). Chacune des cordes brûlera complètement en une heure exactement. Cependant, elles brûlent à un rythme inégal.
Ceci veut dire que vous ne pouvez pas y faire des marques à la moitié, au quart, etc. , pour ainsi mesurer le temps écoulé. Vous voulez chronométrer 45 minutes au moyen de ces deux cordes. Vous disposez d'allumettes, c'est tout.
Comment faire ?
|
|
| Solution | Fermer |
Allumez en même temps les bouts marqués A, B et C.
A____________B C_____________DLorsque la première corde sera complètement consumée, vous savez qu'une demi-heure s'est écoulée. Il reste donc 30 minutes de vie à la deuxième corde. Allumez aussitôt le bout D. La deuxième corde sera complèment brûlée en 15 minutes supplémentaires. Vous avez ainsi mesuré 30 + 15 = 45 minutes. |
|
Une nombreuse famille
Claude affirme : "J'ai autant de frères que de soeurs". Sa soeur déclare : "J'ai deux fois plus de frères que de soeurs".
Combien y a-t-il d'enfants dans cette famille ?
|
|
| Solution | Fermer |
Si F est le nombre de frères, et S le nombre de soeurs, on a : |
|
7
Combien y a t-il de nombres entiers divisibles par 7 entre 101 et 1001 ?
|
|
| Solution | Fermer |
Le 1er multiple de 7 supérieur à 100 est 105. Le suivant est 112, puis 119 etc. . Entre 105 et 1001 (exclus) il y a 895 nombres soit exactement : 7*127+6. Ainsi, entre 101 et 1001, il y a 128 nombres entiers divisibles par 7 (bornes excluses, si les bornes sont incluses : 129 puisque 1001 est un multiple de 7). |
|
Question d'immatriculation
Gwennaël a 2028 voitures miniatures. Il les immatricule en commençant par AAA, puis AAB, AAC, ... Quel est le numéro d'immatriculation de sa dernière acquisition ?
|
|
| Solution | Fermer |
Avec AA en première position on peut immatriculer 26 voitures (de AAA à AAZ). |
|
Les nénuphars
Un nénuphar dont la surface double chaque jour met cent jours à recouvrir la surface d'un étang. Combien de jours mettront deux nénuphars pour recouvrir la même surface ?
|
|
| Solution | Fermer |
Puisque le nénuphar met 100 jours à recouvrir l'étang, le 99e jour il aura couvert la moitié de la surface. Donc, s'il y a deux nénuphars, chacun d'eux aura couvert la moitié de l'étang le 99e jour et, à ce moment, l'étang sera couvert en totalité. |
|
La bouteille et le bouchon
Une bouteille et son bouchon coûtent ensemble 110 francs. La bouteille coûte 100 francs de plus que le bouchon. Combien vaut le bouchon ?
|
|
| Solution | Fermer |
Le prix de la bouteille est égal à celui du bouchon, plus 100 francs. Le total de 110 francs peut donc se décomposer ainsi : |
|
Les deux trains
Un train part de Paris vers Le Mans (211 km) à 8h45 du matin, à une vitesse moyenne de 95 km à l'heure. Un deuxièm train part du Mans à 9h05, se dirigeant vers Paris, à la vitesse moyenne de 112 km à l'heure. Quel est le train le plus près de Paris au moment du croisement ?
|
|
| Solution | Fermer |
Pour se croiser, les deux trains doivent se trouver au même endroit, donc à la même distance de Paris. |
|
La montre inexacte
Une montre avance de 3 minutes pendant la journée et retarde de 2 minutes pendant la nuit. On la met à l'heure le matin du 21 juin. A quel moment aura-t-elle avancé de 5 minutes ?
|
|
| Solution | Fermer |
Le soir du 23 juin. Explication : le matin du 22 juin, la montre aura avancé d'1 minute et le matin du 23 juin de 2 minutes. Dans la journée du 23 juin, elle avancera de 3 minutes. Donc le soir du 23 juin, elle aura avancé de 5 minutes. |
|
Le tiroir à chaussettes
10 chaussettes noires et 10 chaussettes bleues sont rangées dans un tiroir. Une panne de courant plonge la pièce dans le noir total.
Combien faut-il prendre à tâtons de chaussettes dans le tiroir pour être sûr d'en avoir deux de la même couleur ?
|
|
| Solution | Fermer |
Il suffit de prendre 3 chaussettes. Si les deux premières ne sont pas de la même couleur, la 3ème sera obligatoirement de la couleur de l'une d'entres elles. |
|
... et le tiroir à gants
Si le tiroir contient 5 paires de gants noirs et 5 paires de gants blancs, combien faut-il prendre de gants à tâtons pour en avoir une paire non dépareillée ?
|
|
| Solution | Fermer |
Il faut non seulement que les gants soient de la même couleur, mais que l'un soit de la main gauche et l'autre de la main droite ce qui amène à prendre 11 gants. Dans le cas le plus défavorable, les 10 premiers gants seront tous de la même main avec 5 gants noirs et 5 gants blancs, et le 11e gant fera la paire avec l'un d'entre eux. |
|
L'horloge
Une horloge sonne six heures en 5 secondes. Combien lui faut-il de temps pour sonner midi ?
|
|
| Solution | Fermer |
Chacun pourrait penser à 10 secondes. |
|
Une suite vache
Trouvez la suite de
1 4 1 5 9 ...
|
|
| Solution | Fermer |
La suite des décimales de PI : 3, 1415926535. PI est une lettre grecque, et la vache c'est pour son pis. |
|
Une suite
Complétez la suite1 4 9 16...
|
|
| Solution | Fermer |
La suite des carrés 1, 2, 3, 4 donc 25 (carré de 5). |
|
Une fausse suite
Complétez la série de nombres suivants :
16 33 45...
|
|
| Solution | Fermer |
Ce sont des disques. |
|
Compléter la suite
Continuer la suite logique suivante :5555 444 33 2
|
|
| Solution | Fermer |
Il est impossible de continuer cette suite, la solution serait d'écrire 0 fois le chiffre 1. |
|
Le pays imaginaire
C'est un pays imaginaire où les habitants ne peuvent communiquer qu'avec la poste. Malheureusement le postier est un voleur. Pour se protéger, chaque habitant dispose de son cadenas et de sa clef. Et ils mettent leur courrier dans des boîtes blindées. Comment Pierre peut-il envoyer une lettre ou quelque chose à Paul sachant qu'ils ne peuvent communiquer que par la poste ?
|
|
| Solution | Fermer |
Pierre envoie une première fois la boîte et son contenu avec son cadenas. Paul met son cadenas dans la boîte et renvoie la boîte. Pierre enlève son cadenas et renvoie la boîte. Et Paul n'a plus qu'à ouvrir son cadenas avec sa clé. |
|
Suite maligne
Soit un nombre de neufs chiffres, tous distincts, de telle sorte que le premier chiffre soit divisible par un, les deux premiers divisibles par deux ...jusqu'aux neuf chiffres divisibles par neuf.
|
|
| Solution | Fermer |
381654720 |
|
Les probalités
Complétez les phrases suivantes de manière à ce qu'elles soient toutes vraies :
- il y a ... fois le nombre 1 dans cette énigme
- il y a ... fois le nombre 2 dans cette énigme
- il y a ... fois le nombre 3 dans cette énigme
- il y a ... fois le nombre 4 dans cette énigme
|
|
| Solution | Fermer |
2 3 2 1 |
|
Les plaques d'immatriculation
Un artisan doit réaliser 100 plaques de rues numérotées de 1 a 100.
Combien de fois devra t-il écrire le chiffre 9 ?
|
|
| Solution | Fermer |
non pas 11 mais 20 : 9 19 29 39 49 59 69 79 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 |
|
Les tabourets
Dans une pièce il y a quatre coins et dans chaque coin, il y a un tabouret et devant chaque tabouret il y a trois tabourets. Combien y a-t-il de tabourets ?
|
|
| Solution | Fermer |
Il 4 tabourets, un dans chaque coin. |
|
Petite brique
Une brique pèse un kilo + une demi brique. Combien pèse une brique ?
|
|
| Solution | Fermer |
2 kilos |
|
L'assemblée
On se place dans une assemblée de 1998 personnes. Une personne nÊ1 sert la main à une personne de l'assemblée. Une personne nÊ2 sert la main à 2 personnes de l'assemblée.
Et ainsi de suite. La personne nÊ1996 sert la main à 1996 personnes, la personne nÊ 1997 sert la main à 1997 personnes, mais alors combien la personne 1998 peut-elle serrer de mains au maximum ?
|
|
| Solution | Fermer |
La personne 1998 peut serrer au moins 1997 mains. |
|
Les bougies
Le suif obtenu en faisant brûler 10 chandelles permettra de faire une autre chandelle. En faisant bruler 1000 chandelles, combien de chandelles pourriez-vous faire ?
|
|
| Solution | Fermer |
111 bougies |
|
La clocharde aux cigarettes
Une vieille clocharde fait la récolte des mégots de cigarette dans les cendriers et sur les bords des trottoirs, pour récupérer le tabac qu'elles contiennent encore et rouler ainsi ses propres cigarettes. Elle a perfectionné sa technique à un degré tel de précision qu'elle sait qu'il lui faut 7 mégots pour faire une cigarette. Si elle ramasse 49 mégots, combien de cigarettes pourra t-elle se rouler ?
|
|
| Solution | Fermer |
8 cigarettes |
|
Les malheureux maris de Baghdad
Le khalife de Baghdad sait tout ce qui concerne ses administrés. Tous les jours, il leur fait un discours sur la place de la ville. Le premier jour, il dit à la foule : " il y a trop de cocus ici". Il faut savoir que les hommes se connaissent tous et savent si chacun des autres maris est cocu ou non. Chacun d'entre eux ne sait pas s'il est cocu mais, lorsqu'il apprend qu'il l'est, il tue sa femme. Le sujet étant tabou, personne ne dénonce qui que ce soit.
Le deuxième jour, le khalife dit encore : " il y a trop de cocus ici ". Le troisième jour, encore : " il y a trop de cocus ici ", et ainsi de suite jusqu'au 50e jour ou il dit : "Ah, il n'y a plus de cocus ! "
Combien de cocus y avait-il a Baghdad ?
|
|
| Solution | Fermer |
49 |
|
Nature
Un nénuphar met 100 jours pour couvrir la surface totale d'un étang. Sachant qu'il double de taille chaque jour,
Combien de jour met-il pour couvrir la moitiée de l'étang ?
|
|
| Solution | Fermer |
99 jours |
|
Tu me serres la main ?
Si 7 personnes se rencontrent et que chacune ne sert la main des autres qu'une seule fois.
Combien de poignée de main se seront échangées ?
|
|
| Solution | Fermer |
21 poignées de mains |
|
La cage du zoo
Il y a une cage au zoo de la ville d'électron qui contient des paons et des sangliers.
S'il y a 30 yeux et 44 pates, combien y a t-il d'animaux de chaque espèce dans la cage ?
|
|
| Solution | Fermer |
7 sangliers et 8 paons |
|
Les mathématiciens timbrés
Trois mathématiciens A B C jouent à un jeu. Un arbitre dispose de huit timbres : 4 rouges et 4 verts.
Il colle 2 timbres au hasard sur le front de chacun des mathématiciens et gardent les deux timbres restants dans sa poche. La situation est telle que chaque mathématicien est incapable de voir les timbres qu'il a sur le front, pas plus qu'il ne connaît les timbres gardés par l'arbitre. En revanche chacun voit les timbres collés sur le front de ses comparses. L'arbitre demande tour à tour à chacun s'il est capable de deviner les timbres qu'il a sur le front.
Voici leur réponse dans l'ordre :
Quelle est la situation qui a occasionné cette série de réponses ? Devinez les timbres que A portait sur le front.
- A : Non
- B : Non
- C : Non
- A : Oui
|
|
| Solution | Fermer |
A B C Exclue par 1 RR RR VV C 2 RR RV RV C 3 RR RV VV B 4 RR VV RR B 5 RR VV RV C 6 RR VV VV A 7 VV VV RR C 8 VV RV RV C 9 VV RV RR B 10 VV RR VV B 11 VV RR RV C 12 VV RR RR A 13 RV RR RV 14 RV RR VV 15 RV VV RV 16 RV VV RR 17 RV RV VV 18 RV RV RR 19 RV RV VV 1: A ne sait pas -- On peut exclure (6) et (12). 2: B ne sait pas -- On peut exclure (4),(10),(3) et (9). 3: C ne sait pas -- On peut exclure (1),(7),(2),(5),(8) et (11). Donc maintenant A sait qu'il est RV (Les deux premieres exclusion de chaque etape proviennent de ce que l'observateur n a pas pus voir RR RR ou VV VV chez ses confreres. Les suivantes sont lorsque les valeurs des confreres sont les seules restantes non exclues dans le tableau). |
|
Le monastère
Dans un monastère retiré du monde vit une communauté de moines aux lois très strictes. Ils ne se voient ensemble qu'une fois par jour lors du repas quotidien tous autour de la table de la Grande Salle Centrale. Ils ne peuvent en aucun cas communiquer entre eux (J'entends par communication TOUTES formes de communications) Néanmoins le Père Supérieur a le droit de prendre la parole en de graves occasions.
Ce jour-là, le Père Supérieur tient un discours devant tous les frères avant le repas. Il annonce :
"Mes très chers frères une grave nouvelle s'abat sur notre pauvre monastère. Une maladie très dangereuse et incurable a touché quelques-uns parmi vous. Elle se déclare par une tache noire sur le front du malade. Il n'y a aucun risque de contagion immédiate mais pour la sauvegarde de tout le monastère, j'ordonne à tous les malades de mettre fin à leurs jours ou de quitter le monastère au plus vite. "
Les moines étant très fort en esprit logique parviennent à sauver le monastère de la grave maladie et tous les malades partent ou se suicident.
Mais après combien de jours ?
Compte tenu que "N" est le nombre de malades et qu'il n'y a dans le monastère aucun miroir ni aucun objet pouvant être utilisé de la sorte.
|
|
| Solution | Fermer |
S'il n'y a qu'un seul moine malade, il ne voit que des moines sains toute la journée et en déduit qu'il est malade. Il se tue donc dans la soirée. S'il y a deux moines malades, chacun d'entre eux ne voit qu'un seul malade le premier jour, mais le lendemain matin il est toujours vivant. Ils en déduisent qu'ils sont malades tous les deux et se tuent dans la soirée. Et ainsi de suite, jours après jours. Les "N" malades se tuent au bout de "N" jours ! |
|
Les prisonniers
5 prisonniers sont répartis dans 2 cellules. Le geôlier leur colle à chacun des autocollants noirs ou blancs pendant leur sommeil, il y a 3 noirs et 2 blancs . Il leur pose alors la question :
"Si l'un de vous peut me dire si il est blanc ou noir en me le démontrant alors il sera libre. Vous êtes répartis comme ça :
- 2 noirs et 1 blanc dans une cellule, 1 noir et 1 blanc dans une autre cellule. Sachant qu'il n'est pas dans leur intérêt de révéler les couleurs de leurs compagnons de cellule et qu'il est impossible de communiquer entre les 2 cellules. Comment est-ce qu'un des prisonniers pourra se libérer ?
|
|
| Solution | Fermer |
Ce sera un des deux noirs de la première cellule, si j'étais un blanc, le noir de ma cellule aurait tout de suite trouvé la réponse, car il aurait vu deux blancs en face de lui, je suis donc noir. |
|
La serveuse
3 amis sont dans un bar, ils prennent chacun une consomation, soit 25 francs pour les trois, ils décident de faire part égale et ils donnent à la serveuse chacun une pièce de 10 francs, la serveuse garde 2 francs de pourboire pour elle, et leurs rends 1 francs à chacun, ils ont donc payé chacun 10 francs, moins 1 francs qu'on leurs rend, soit 9 francs chacun plus deux francs de pourboire...
3 x 9 = 27 francs
27 + 2 = 29 francs
Où est passé le dernier franc ???
|
|
| Solution | Fermer |
En fait, le probleme est dans l'enoncé (qui est mal fait) quand le serveuse rend la monnaie, l'enoncé soustrait les 1 francs à 10 francs de chaque consommateur, or il ne faut pas soustraire mais ajouter, ils ont à payer 25 francs + 3 x 1 francs qu'on leur rend + 2 francs de pourboire, soit 30 francs le compte y est, pourtant même en les soustrayant le faux enoncé semble correct et logique... et ben nan ! |
|